[Silver / 2108] 통계학

문제 링크

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🔷 분류

수학, 구현, 정렬

✒️ 문제 설명

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

⬅️ 입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

➡️ 출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <cmath> 
using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

  int n;
  cin >> n;

  vector<int> v;
  unordered_map<int, int> m;
  int tot = 0;

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int num;
    cin >> num;
    tot += num;
    v.push_back(num);
    m[num]++;
  }

  sort(v.begin(), v.end());

  // 평균 
  cout << (int)round((double)tot / n) << "\n";

  // 중앙값
  cout << v[n / 2] << "\n";

  // 최빈값
  int maxFreq = 0;
  for (auto &p : m) {
    if (p.second > maxFreq) {
      maxFreq = p.second;
    }
  }

  vector<int> modes;
  for (auto &p : m) {
    if (p.second == maxFreq) {
      modes.push_back(p.first);
    }
  }
  sort(modes.begin(), modes.end());
  if (modes.size() > 1) {
    cout << modes[1] << "\n";
  } else {
    cout << modes[0] << "\n";
  }

  // 범위
  cout << v.back() - v.front() << "\n";

  return 0;
}