[Silver / 1992] 쿼드트리

문제 링크

---

🔷 분류

분할 정복, 재귀

✒️ 문제 설명

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)“로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

⬅️ 입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

➡️ 출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int video[65][65];
int n;

bool isSame(int x, int y, int size) {
	int val = video[x][y];
	for(int i = x; i < x+size; i++) {
		for(int j = y; j < y+size; j++) 
			if(video[i][j] != val) return false;
	}
	return true;
}

void divide(int x, int y, int size) {
	if(isSame(x, y, size)) {
		if(video[x][y] == 0) cout << "0";
		else cout << "1";
	} else {
		cout << "(";
		int resize = size / 2;
		for(int i = 0; i < 2; i++) {
			for(int j = 0; j < 2; j++) 
				divide(x + i*resize, y + j*resize, resize);
		}
		cout << ")";
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		string str;
		cin >> str;
		for(int j = 0; j < n; j++) video[i][j] = str[j]-'0';
	}
	
	divide(0, 0, n);
	return 0;
}