[Silver / 1912] 연속합

문제 링크

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🔷 분류

다이나믹 프로그래밍, 최대 부분 배열 문제

✒️ 문제 설명

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

➡️ 출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
// DP 테이블
int a[100001];
int dp[100001];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    dp[1] = a[1];
    int ans = dp[1];  // 초기값
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], a[i]); 
        ans = max(ans, dp[i]); 
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}