[Silver / 18352] 특정 거리의 도시 찾기

문제 링크

---

🔷 분류

그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 최단 경로, 데이크스트라

✒️ 문제 설명

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

➡️ 출력

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

vector<int> A[300001];  // 인접 리스트
int visited[300001];     // 방문 표시: -1 = 미방문, 0 이상 = 거리
vector<int> ans;         // 정답 저장
queue<int> q;

void BFS(int node) {
  visited[node] = 0;
  q.push(node);

  while (!q.empty()) {
    int now = q.front();
    q.pop();

    for (auto i : A[now]) {
      if (visited[i] == -1) {
        visited[i] = visited[now] + 1;
        q.push(i);
      }
    }
  }
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

  int n, m, k, x;
  cin >> n >> m >> k >> x;

  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    visited[i] = -1;
  }

  for (int i = 0; i < m; i++) {
    int s, e;
    cin >> s >> e;
    A[s].push_back(e);
  }

  BFS(x);

  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (visited[i] == k) {
      ans.push_back(i);
    }
  }

  if (ans.empty()) {
    cout << -1;
  } else {
    sort(ans.begin(), ans.end());
    for (int i : ans) cout << i << "\n";
  }

  return 0;
}