[Silver / 1463] 1로 만들기

문제 링크

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🔷 분류

다이나믹 프로그래밍

✒️ 문제 설명

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

⬅️ 입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10⁶보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

➡️ 출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    int x;
    cin >> x;
    
    int arr[1000001];
    arr[1] = 0;
    
    for (int i = 2; i <= x; i++) {
        arr[i] = arr[i - 1] + 1;
        if (i % 2 == 0) arr[i] = min(arr[i], arr[i / 2] + 1);
        if (i % 3 == 0) arr[i] = min(arr[i], arr[i / 3] + 1);
    }

    cout << arr[x];
    return 0;
}