[Silver / 11722] 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제 링크

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🔷 분류

다이나믹 프로그래밍

✒️ 문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

➡️ 출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
// DP 테이블
int a[1001];
int dp[1001];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	// 입력
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
	dp[n] = 1;
	int ans = 1;
	for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
		dp[i] = 1; // 최솟값 설정
			for(int j = n; j > i; j--) {
				if(a[i] > a[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
		ans = max(ans, dp[i]);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}