[Silver / 11403] 경로 찾기

문제 링크

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🔷 분류

그래프 이론, 그래프 탐색, 최단 경로, 플로이드–워셜

✒️ 문제 설명

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

⬅️ 입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

➡️ 출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;

int A[101][101];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> A[i][j];
		}
	}
	
	// Floyd-Warshall
	for(int k = 0; k < n; k++) {
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				if(A[i][k] == 1 && A[k][j] == 1) 
					A[i][j] = 1;
			}
		}
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			cout << A[i][j] << " ";
		}
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}