[Silver / 11055] 가장 큰 증가하는 부분 수열

문제 링크

---

🔷 분류

다이나믹 프로그래밍

✒️ 문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

➡️ 출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
// DP 테이블
int DP[1001];
int a[1001];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	// 입력
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
	DP[1] = a[1];
	int ans = a[1];
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		DP[i] = a[i];
		for(int j = 1; j < i; j++) {
			if(a[j] < a[i]) DP[i] = max(DP[i], DP[j]+a[i]);
		}
		ans = max(ans, DP[i]);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}