[Silver / 10844] 쉬운 계단 수

문제 링크

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🔷 분류

다이나믹 프로그래밍

✒️ 문제 설명

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

➡️ 출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
// DP 테이블
int DP[101][10];
const int MOD = 1000000000;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	for(int i = 1; i <= 9; i++) DP[1][i] = 1; 
	
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		for(int j = 0; j <= 9; j++) {
			if(j > 0) DP[i][j] += (DP[i-1][j-1]); // 1~9
			if(j < 9) DP[i][j] += (DP[i-1][j+1]); // 0~8
			DP[i][j] %= MOD;
		}
	}
	
	int sum = 0;
	for(int i = 0; i <= 9; i++) sum = (sum + DP[n][i]) % MOD;
	cout << sum;
		
	return 0;
}