[Gold / 9466] 텀 프로젝트

문제 링크

---

🔷 분류

그래프 이론, 그래프 탐색, 깊이 우선 탐색

✒️ 문제 설명

이번 가을학기에 ‘문제 해결’ 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s₁, s₂, …, s_r)이라 할 때, r=1이고 s₁이 s₁을 선택하는 경우나, s₁이 s₂를 선택하고, s₂가 s₃를 선택하고,…, s_r-1이 s_r을 선택하고, s_r이 s₁을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1	2	3	4	5	6	7
3	1	3	7	3	4	6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

⬅️ 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

➡️ 출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> adj;
vector<bool> visited;
vector<bool> finished;
int ans = 0;

void dfs(int n) {
  visited[n] = true;

  int next = adj[n];
  if (!visited[next]) {
    dfs(next);
  } else if (!finished[next]) {
    // 사이클 크기 세기
    for (int i = next; i != n; i = adj[i]) ans++;
    ans++;
  }

  finished[n] = true;
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

  int t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    int n;
    cin >> n;
    ans = 0;

    adj.assign(n + 1, 0);
    visited.assign(n + 1, false);
    finished.assign(n + 1, false);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      cin >> adj[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (!visited[i]) dfs(i);
    }

    cout << n - ans << "\n";
  }

  return 0;
}