[Gold / 9252] LCS 2

문제 링크

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🔷 분류

다이나믹 프로그래밍, 문자열, 역추적, 최장 공통 부분 수열 문제

✒️ 문제 설명

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

⬅️ 입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

➡️ 출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를, 둘째 줄에 LCS를 출력한다.

LCS가 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력하고, LCS의 길이가 0인 경우에는 둘째 줄을 출력하지 않는다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

string a, b;
int DP[1001][1001];
vector<char> ans;

void LCS(int alen, int blen) {
	if(alen == 0 || blen == 0) return;
	if(a[alen-1] == b[blen-1]) { // 같으면 정답 추가 + 왼쪽 위 이동
		ans.push_back(a[alen-1]);
		LCS(alen-1, blen-1);
	} else { // 다르면 큰 수로 이동
		if(DP[alen-1][blen] > DP[alen][blen-1]) {
			LCS(alen-1, blen);
		} else {
			LCS(alen, blen-1);
		}
	}
}		

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	cin >> a >> b;
	
	for(int i = 1; i <= a.size(); i++) {
		for(int j = 1; j <= b.size(); j++) {
			if(a[i-1] == b[j-1]) { // 같은 문자
				DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + 1;
			} else { // 다른 문자
				DP[i][j] = max(DP[i-1][j], DP[i][j-1]);
			}
		}
	}
    
    LCS(a.size(), b.size());
	
	cout << DP[a.size()][b.size()] << "\n";
	for(int i = ans.size()-1; i >= 0; i--) {
		cout << ans[i];
	}
	
	return 0;
}