[Gold / 9019] DSLR

문제 링크

---

🔷 분류

그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 역추적

✒️ 문제 설명

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d₁, d₂, d₃, d₄라고 하자(즉 n = ((d₁ × 10 + d₂) × 10 + d₃) × 10 + d₄라고 하자)

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d₂, d₃, d₄, d₁이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d₄, d₁, d₂, d₃이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →_L 2341 →_L 3412
1234 →_R 4123 →_R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

⬅️ 입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

➡️ 출력

A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a, b, Min;
bool vis[10001];
string ans[10001];

void bfs(int s, int e) {
	queue<int> q;
	q.push(s);
	vis[s] = true;
	ans[s] = "";
	
	while(!q.empty()) {
		int now = q.front();
		q.pop();
		
		if(now == e) {
			cout << ans[now] << "\n";
			return;
		} else {
			// D
			int d = (now * 2) % 10000;
			if(!vis[d]) {
			  vis[d] = true;
			  q.push(d);
			  ans[d] = ans[now] + "D";
			}
			
			// S
			int s = (now + 9999) % 10000;
			if(!vis[s]) {
			  vis[s] = true;
			  q.push(s);
			  ans[s] = ans[now] + "S";
			}
			
			// L
			int l = (now % 1000) * 10 + (now / 1000);
			if(!vis[l]) {
			  vis[l] = true;
			  q.push(l);
			  ans[l] = ans[now] + "L";
			}
			
			// R
			int r = (now % 10) * 1000 + (now / 10);
			if(!vis[r]) {
			  vis[r] = true;
			  q.push(r);
			  ans[r] = ans[now] + "R";
			}
		}
	}
}


int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
		cin >> a >> b;
		fill(vis, vis+10001, false);
		fill(ans, ans+10001, "");
		bfs(a, b);
	}
}