[Gold / 2225] 합분해

문제 링크

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🔷 분류

수학, 다이나믹 프로그래밍

✒️ 문제 설명

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

➡️ 출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
// DP 테이블
int dp[201][201];
int MOD = 1000000000;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
 
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  for(int i = 0; i <= n; i++) {
    dp[i][1] = 1;
  }
  for(int i = 0; i <= k; i++) {
    dp[0][i] = 1;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    for(int j = 2; j <= k; j++) {
      dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % MOD;
    }
  }
  cout << dp[n][k];
  return 0;
}