[Gold / 2110] 공유기 설치

문제 링크

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🔷 분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

✒️ 문제 설명

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x₁, …, x_N이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

⬅️ 입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 x_i (0 ≤ x_i ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

➡️ 출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, c;
ll house[200001];

bool can(ll mid) {
	ll count = 1;
	ll prev = house[0];
	for(int i = 1; i < n; i++) {
		if(house[i] - prev >= mid) {
			count++;
			prev = house[i];
		}
	}
	return (count >= c);
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin >> n >> c;
	for(int i = 0; i < n; i++) cin >> house[i];
	sort(house, house+n);
	ll st = 0;
	ll en = 0x7fffffff;
	while(st < en) {
		ll mid = (st+en+1) / 2;
		if(can(mid)) st = mid;
		else en = mid - 1;
	}
	cout << st;
	return 0;
}