[Gold / 14500] 테트로미노

문제 링크

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🔷 분류

구현, 브루트포스 알고리즘

✒️ 문제 설명

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

➡️ 출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <limits.h>
using namespace std;

int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
int A[501][501];
bool vis[501][501];
int ans;
int n, m;

void DFS(int x, int y, int cnt, int tot);
void T(int x, int y);

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> A[i][j];
		}
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < m; j++) {
			vis[i][j] = true;
			DFS(i, j, 1, A[i][j]);
			vis[i][j] = false;
            
            T(i, j);
		}
	}
	cout << ans;
	
	return 0;
}

void DFS(int x, int y, int cnt, int tot) {
	if(cnt == 4) {
		ans = max(ans, tot);
		return;
	}
	
	for(int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		
		if(nx >= n || nx < 0 || ny >= m || ny < 0) continue;
		
		if(!vis[nx][ny]) {
			vis[nx][ny] = true;
			DFS(nx, ny, cnt + 1, tot + A[nx][ny]);
			vis[nx][ny] = false;
		}
	}
}

void T(int x, int y) {
	int cnt = 0; // 이웃 수
	int sum = A[x][y]; // 이웃 합
	int mn = INT_MAX; // 최솟값 이웃
	
	for(int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		
		if(nx >= n || nx < 0 || ny >= m || ny < 0) continue;
		else {
			cnt++;
			sum += A[nx][ny];
			mn = min(mn, A[nx][ny]);
		}
	}
	
	if(cnt == 3) ans = max(ans, sum);
	if(cnt == 4) ans = max(ans, sum-mn);
}