[Gold / 1238] 파티

문제 링크

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🔷 분류

그래프 이론, 최단 경로, 데이크스트라

✒️ 문제 설명

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

⬅️ 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

➡️ 출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> node;
const ll INF = 4e18;

int n, m, x;
vector<node> graph[100001]; 
vector<node> rev_graph[100001];

ll dist[100001];
ll dist_xtoi[100001];
ll dist_itox[100001];
ll ans = 0;

void dijkstra(vector<node> gr[], int start) {
	fill(dist, dist + n + 1, INF);
	
	priority_queue<node, vector<node>, greater<>> pq;
	
	dist[start] = 0;
	pq.push({0, start});
	
	while (!pq.empty()) {
		auto cost = pq.top().first;
        auto now = pq.top().second;
		pq.pop();
		
		if (dist[now] < cost) continue;
		
		for (auto &p : gr[now]) {
            ll w = p.first;
            ll next = p.second;
			ll nextCost = cost + w;
			
			if (dist[next] > nextCost) {
				dist[next] = nextCost;
				pq.push({nextCost, next});
			}
		}
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin >> n >> m >> x;
	
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int s, e, t;
		cin >> s >> e >> t;
		graph[s].push_back({t, e});
		rev_graph[e].push_back({t, s});
	}
	
	// x -> i
	dijkstra(graph, x);     
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		dist_xtoi[i] = dist[i];
	}
	
	// i -> x
	dijkstra(rev_graph, x); 
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		dist_itox[i] = dist[i];
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		ll temp = dist_xtoi[i] + dist_itox[i];
		if (dist_xtoi[i] == INF || dist_itox[i] == INF) continue;
		else ans = max(ans, temp);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}