[Gold / 11505] 구간 곱 구하기

문제 링크

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🔷 분류

세그먼트 트리, 자료 구조

✒️ 문제 설명

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 곱을 구하려 한다. 만약에 1, 2, 3, 4, 5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 240을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 48이 될 것이다.

⬅️ 입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1 번째 줄까지 세 개의 정수 a,b,c가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b부터 c까지의 곱을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 0보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

➡️ 출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

static int MOD = 1000000007;
vector<long> tree;

void setTree(int i); // 구간 곱 트리 만들기
void changeVal(int node, int val); // node 의 값을 val 로 바꾸기
long getMult(int start, int end); // start ~ end 까지 구간합 구하기 

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k; 
	int treeHeight = 0;
	int length = n;
	
	// 트리 크기 구하기
	while(length != 0) {
		treeHeight++;
		length /= 2;
	}
	int treeSize = pow(2, treeHeight + 1);
	int leftStartNode = treeSize / 2 - 1;
	tree.resize(treeSize);
	fill(tree.begin(), tree.end(), 1); // 구간 곱이기 때문에 초기값 1 설정

	for(int i = leftStartNode + 1; i <= leftStartNode + n; i++) { // leaf 에 n 입력 받기
		cin >> tree[i];
	}
	setTree(treeSize - 1); // 트리 만들기
	
	for(int i = 0; i < m + k; i++) { // 교환 & 구간 곱 
		long a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == 1) { // b의 수를 c로 변경
			changeVal(leftStartNode + b, c);
		} else {
			cout << getMult(leftStartNode + b, leftStartNode + c) << "\n";
		}
	}
	return 0;
}

void setTree(int i) {
	while(i != 1) {
		tree[i / 2] = tree[i / 2] * tree[i] % MOD;
		i--;
	}
}

void changeVal(int node, int val) {
	tree[node] = val;
	// 위로 올라가면서 구간 곱 바꾸기
	while(node > 1) {
		node /= 2;
		tree[node] = ((tree[node * 2] % MOD) * (tree[node * 2 + 1] % MOD)) % MOD;
	}
}

long getMult(int start, int end) {
	long res = 1;
	
	while(start <= end) {
		if(start % 2 == 1) {
			res = res * tree[start] % MOD;
			start++;
		}
		if(end % 2 == 0) {
			res = res * tree[end] % MOD;
			end--;
		}
		start /= 2; 
		end /= 2;
	}
	return res;
}