[Gold / 11404] 플로이드

문제 링크

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🔷 분류

그래프 이론, 최단 경로, 플로이드–워셜

✒️ 문제 설명

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

⬅️ 입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

➡️ 출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

💻 코드 (C++)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long dist[101][101];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			if(i == j) dist[i][j] = 0;
			else dist[i][j] = 100000001;
		}
	}
	for(int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if(c < dist[a][b]) dist[a][b] = c;
	}
	
	//Floyd-Warshall
	for(int k = 1; k <= n; k++) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
			}
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			if(dist[i][j] == 100000001) cout << "0 ";
			else cout << dist[i][j] << " ";
		}
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}